Harmonikal videnskab

Følgende artikel er affødt af påbegyndelsen af en tidslinje for pionerer inden for de harmonikale videnskaber. Ovenfor ses et skærmskud. Hvis du ikke bryder dig så meget om ord, men gerne vil studere selve tidslinjen, kan du finde linket efter artiklen, i bunden af siden.

Som overtonesanger forledes man let til at tro, at det først og fremmest handler om at producere en masse stemmelyd. Men vi har at gøre med et universelt sprog, som fletter tre helt primære områder i menneskets bevidsthed sammen, nemlig de områder, som behandler verden som

- tal (proportioner, aritmetik)
- sproglyde (vokaler, fonetik)
- musik (intervaller, klang)

Så dybest set handler det mindst lige så meget om at forstå og udvikle dette holistiske sprog, som vel at mærke slet ikke er spekulativt, da dets korrelationer kan eftervises ved måling, og sidst men ikke mindst er dybt funderet i kroppen.

Musikkens område; fløjter og strenges længder, tykkelser og spænding var vel det første, mennesket forholdt sig 'naturvidenskabeligt' til. Og musik indgik i middelalderens kvadrivium side om side med aritmetik, geometri og astronomi.
Så meget desto mere besynderligt er det, at dette område som videnskab betragtet har måttet friste en tilværelse som understrøm siden renæssancen, selvom eksempelvis Kepler, Descartes og Newton sporede sig ind på den logaritmiske tænkning ad den vej.

Kvadrivium: Aritmetik, astronomi, musik og geometri

Det er også karakteristisk, at alle skolebørn lærer om Keplers tredje planetlov*, men den tænkning, der førte frem til forståelsen af den, har vi end ikke et ord for på dansk, og mange matematisk og fysisk indstillede mennesker rynker på næsen ad metodikken.

Lad os tage begrebet først:
Tyskerne kalder forskningsområdet det harmonikale og på engelsk hedder det harmonic science. Det bliver så meget desto mere klart, når man ved, at harmonics på engelsk svarer til overtoner eller naturtoner, og deres liv kommer til udtryk gennem heltalsproportioner. Det harmonikale er med et fint ord transdisciplinært, og kan for så vidt ses som en direkte videreførelse af det klassiske kvadriviums discipliner, idet man dog kan anlægge harmonikalske vinkler på stort set alting.

Femte del af Keplers Harmonices Mundi er i bund og grund et forsøg på at anskue solsystemet ud fra musikkens harmoniprincipper, som på det tidspunktet endnu havde rødder i forståelsen af heltal, og derfor også var oplagte at forstå i lyset af elementære geometriske former som de Pythagoræiske legemer. De fleste kender illustrationen af planeterne indlejrede i disse. Den model var dog ikke dækkende for de reelle forhold. Men Kepler var altså optaget af den antikke forestilling om sfærernes harmoni, men i modsætning til sine forgængere inden for det område, forsøgte han at basere sin model på præcise fysiske observationer.

I sit forsøg på at forstå og systematisere de data, som Tycho Brahe havde formidlet, blev konklusionen, at de gamle forestillinger om epicykler måtte kasseres og erstattes af den omvæltende første lov; at planeterne bevægede sig i ellipser. For at forlige sig med denne rystende tanke; hvorfor skaberen ikke benyttede de komplette cirkler, endte Kepler med at anskue solsystemets planetbevægelser fra et heliocentrisk perspektiv, altså fra solen, hvor han studerede planeternes vinkelhastigheder.

Resultatet er stor harmoni, en kosmisk symfoni, som ud fra en statistisk beregning og med musikalske briller ikke ligner et såkaldt tilfælde. Men der er næsten ingen, der beskæftiger sig med de tabeller, som påviser disse forhold, endskønt de er lige så gyldige som dengang og også gælder for de i mellemtiden opdagede planeter. De er bemærkelsesværdige, omend ikke på niveau med planetlovene, da den afgørende præcision mangler. Se links i bunden af siden!
... og lyt til planetsangen på dette link!

Tabel over Keplers sfæreharmonier. Værdierne skal læses som intervaller mellem de situationer, hvor planeterne bevæger sig hhv. hurtigst og langsomt, og kan aflæses både som planetens ambitus (tonale spændvidde) og dens intervalforhold til naboplaneter. Påfaldende mange intervaller falder inden for den grundlæggende dur-akkord (c-e-g). Se sidste henvisning, nederst i dette opslag!

Kepler er egentlig ikke det, det hele handler om, men han kan tjene som anskueliggørelse af de harmonikale videnskabers understrømsrolle. Man kan vælge at anskue den europæiske lærdomskultur som igangsat af Platon, videreført af Boëthius, hvorpå Kepler satte sit aftryk i strømmens ånd, og gjorde den klar til en rationel bearbejdning, hvorefter andre, mere mekanistiske, anskuelser overtog i kølvandet på Newtons fysiske forklaring på, hvorfor lovene faktisk er gyldige.

Tidslinjen er ikke færdig, og indeholder pt. kun navne fra Boëthius og fremefter. Mange navne - især fra renæssancen - er endnu ikke ført ind. Men det påfaldende er som nævnt, at mange af de mere moderne nok kun kendes i subkulturer.

Da Dmitri Timyczko i 2006 fik udgivet The Geometry of Musical Chords i Science Magazine i 2006, var det første gang i tidsskriftets historie (siden 1880), at det formidlede musikteori - og det er altså ikke fordi, at al harmonikal forskning i den mellemliggende tid har været aldeles irrelevant. Nu var emnet geometrisk visuel gengivelse af akkorder, og er for så vidt helt i Keplers ånd.

* Keplers tredje lov:
Kvadratet på planetens omløbstid, t , er omvendt proportional med kuben på dens middelafstand til solen, a. Eller mere matematisk formuleret: k= t²/ a³, hvor k er planetkonstanten. 

Om tidslinjen:
Indholdet er på engelsk, og som skrevet står i Timeline Information, er den foreløbigt meget komprimeret. Mange af de angivne personer er ikke nødvendigvis hverken harmonikale eller videnskabelige i deres tilgang, men har i så fald på særlig vis haft betydning for forståelsen af det harmonikale. Der er tilstræbt at medtage de personer, som med deres arbejde slår bro til eller fra musikken. Foreløbigt er kun mænd, europæiske eller amerikanske repræsenteret. Én dansker.

Send gerne dine forslag og rettelser!

Praktiske tips om tidslinjen:
- Brug visningsudvideren (billedet til venstre, nedenfor)
- Brug periodezoom (billedet til højre, nedenfor)
- Vær opmærksom på, at der ved klik på ruder og navne fremkommer indhold nedenfor til venstre:
Links, billeder, videoer mm.!

GOD FORNØJELSE!

TIDSLINJE, KLIK & KIK!

Følgende links om Kepler anbefales:
Om Keplers sfæreharmoni på letforståeligt engelsk
http://www.keplersdiscovery.com/
www.harmonik.de
www.keplerstern.de

Hvis du vil i dybden med lekture, kan først og fremmest Joscelyn Godwins bog Harmonies of Heaven and Earth anbefales. Tabellen med planetmusikken stammer derfra. Det hører dog med til historien, at han i sit forarbejde til bogen ikke havde fat i Keplers tal, men forholdt sig til sæt idealiserede værdier fra en sekundær kilde. Da han senere fik adgang til de reelle tal, skiftede han syn på, hvor påfaldende Keplers model nu også var.
Hans senere holdning kommer til udtryk i denne artikel.